Hvala, ker ste obiskali Nature.com. Uporabljate različico brskalnika z omejeno podporo za CSS. Za najboljšo izkušnjo priporočamo, da uporabite posodobljen brskalnik (ali onemogočite način združljivosti v Internet Explorerju). Medtem, da zagotovimo stalno podporo, spletno mesto prikazujemo brez slogov in JavaScripta.
Strukture sendvič plošč se zaradi visokih mehanskih lastnosti pogosto uporabljajo v številnih panogah. Vmesni sloj teh struktur je zelo pomemben dejavnik pri nadzoru in izboljšanju njihovih mehanskih lastnosti pri različnih pogojih obremenitve. Konkavne rešetkaste strukture so izjemni kandidati za uporabo kot vmesni sloji v takih sendvič strukturah iz več razlogov, in sicer za prilagoditev njihove elastičnosti (npr. Poissonovega razmerja in vrednosti elastične togosti) in duktilnosti (npr. visoke elastičnosti) za enostavnost. Lastnosti razmerja med trdnostjo in težo so dosežene s prilagajanjem samo geometrijskih elementov, ki sestavljajo enoto celice. Tukaj raziskujemo upogibni odziv 3-slojne sendvič plošče s konkavnim jedrom z uporabo analitičnih (tj. teorija cikcak), računskih (tj. končni element) in eksperimentalnih testov. Analizirali smo tudi vpliv različnih geometrijskih parametrov konkavne rešetkaste strukture (npr. kot, debelina, razmerje med dolžino enote celice in višino) na celotno mehansko obnašanje sendvič strukture. Ugotovili smo, da jedrne strukture z auksetičnim obnašanjem (tj. negativnim Poissonovim razmerjem) kažejo večjo upogibno trdnost in minimalno strižno napetost izven ravnine v primerjavi z običajnimi rešetkami. Naše ugotovitve lahko utrejo pot razvoju naprednih inženirskih večplastnih struktur z arhitekturnimi jedrnimi rešetkami za uporabo v vesolju in biomedicini.
Zaradi svoje visoke trdnosti in majhne teže se sendvič strukture pogosto uporabljajo v številnih panogah, vključno z oblikovanjem strojne in športne opreme, pomorskim, vesoljskim in biomedicinskim inženiringom. Konkavne rešetkaste strukture so eden od potencialnih kandidatov, ki se obravnavajo kot jedrne plasti v takšnih kompozitnih strukturah zaradi njihove odlične zmogljivosti absorpcije energije in lastnosti visokega razmerja med trdnostjo in težo1,2,3. V preteklosti je bilo veliko truda vloženega v načrtovanje lahkih sendvič struktur s konkavnimi rešetkami za nadaljnje izboljšanje mehanskih lastnosti. Primeri takšnih zasnov vključujejo visokotlačne obremenitve v ladijskih trupih in amortizerje v avtomobilih4,5. Razlog, zakaj je konkavna mrežasta struktura zelo priljubljena, edinstvena in primerna za gradnjo sendvič plošč, je njena sposobnost neodvisnega prilagajanja svojih elastomehanskih lastnosti (npr. elastična togost in Poissonova primerjava). Ena takšnih zanimivih lastnosti je avksetično vedenje (ali negativno Poissonovo razmerje), ki se nanaša na bočno raztezanje mrežne strukture, ko je vzdolžno raztegnjena. To nenavadno vedenje je povezano z mikrostrukturno zasnovo njegovih sestavnih osnovnih celic7,8,9.
Od začetnih Lakesovih raziskav o proizvodnji avksetičnih pen je bilo veliko truda vloženega v razvoj poroznih struktur z negativnim Poissonovim razmerjem10,11. Za dosego tega cilja je bilo predlaganih več geometrij, kot so kiralne, poltoge in toge rotacijske enotske celice,12 ki vse kažejo avksetično obnašanje. Pojav tehnologij aditivne proizvodnje (AM, znan tudi kot 3D tiskanje) je prav tako olajšal implementacijo teh 2D ali 3D auxetic struktur13.
Avksetično obnašanje zagotavlja edinstvene mehanske lastnosti. Na primer, Lakes in Elms14 sta pokazala, da imajo avksetične pene večjo mejo tečenja, večjo sposobnost absorpcije energije udarca in manjšo togost kot običajne pene. Kar zadeva dinamične mehanske lastnosti avksetičnih pen, kažejo večjo odpornost pri dinamičnih porušnih obremenitvah in večji raztezek pri čisti napetosti15. Poleg tega bo uporaba avksetičnih vlaken kot ojačitvenih materialov v kompozitih izboljšala njihove mehanske lastnosti16 in odpornost proti poškodbam zaradi raztezanja vlaken17.
Raziskave so tudi pokazale, da lahko uporaba konkavnih avksetičnih struktur kot jedra ukrivljenih kompozitnih struktur izboljša njihovo delovanje zunaj ravnine, vključno z upogibno togostjo in trdnostjo18. Z uporabo večplastnega modela je bilo ugotovljeno tudi, da lahko avksetično jedro poveča lomno trdnost kompozitnih plošč19. Kompoziti z avksetičnimi vlakni prav tako preprečujejo širjenje razpok v primerjavi z običajnimi vlakni20.
Zhang et al.21 so modelirali dinamično trčenje povratnih celičnih struktur. Ugotovili so, da bi lahko napetost in absorpcijo energije izboljšali s povečanjem kota avksetične enotske celice, kar ima za posledico rešetko z bolj negativnim Poissonovim razmerjem. Predlagali so tudi, da bi se takšne avksetične sendvič plošče lahko uporabljale kot zaščitne strukture pred udarnimi obremenitvami z visoko stopnjo deformacije. Imbalzano et al.22 so tudi poročali, da lahko avksetični kompozitni listi razpršijo več energije (tj. dvakrat več) s plastično deformacijo in lahko zmanjšajo največjo hitrost na zadnji strani za 70 % v primerjavi z enoslojnimi listi.
V zadnjih letih je bilo veliko pozornosti namenjene numeričnim in eksperimentalnim raziskavam sendvič struktur z auksetnim polnilom. Te študije poudarjajo načine za izboljšanje mehanskih lastnosti teh sendvič struktur. Na primer, upoštevanje dovolj debele avksetične plasti kot jedra sendvič plošče lahko povzroči višji efektivni Youngov modul kot najtrša plast23. Poleg tega je mogoče z optimizacijskim algoritmom izboljšati upogibno obnašanje laminiranih nosilcev 24 ali auksetičnih jedrnih cevi 25. Obstajajo še druge študije o mehanskem testiranju sendvič struktur razširljivega jedra pod kompleksnejšimi obremenitvami. Na primer, kompresijsko testiranje betonskih kompozitov z avksetičnimi agregati, sendvič plošče pod eksplozivnimi obremenitvami27, upogibni testi28 in udarni preskusi pri nizki hitrosti29 ter analiza nelinearnega upogibanja sendvič plošč s funkcionalno diferenciranimi avksetičnimi agregati30.
Ker so računalniške simulacije in eksperimentalne ocene takšnih zasnov pogosto zamudne in drage, je treba razviti teoretične metode, ki lahko učinkovito in natančno zagotovijo informacije, potrebne za načrtovanje večplastnih auxetičnih jedrnih struktur pod poljubnimi pogoji obremenitve. razumen čas. Vendar pa imajo sodobne analitične metode številne omejitve. Zlasti te teorije niso dovolj natančne za napovedovanje obnašanja razmeroma debelih kompozitnih materialov in za analizo kompozitov, sestavljenih iz več materialov z zelo različnimi elastičnimi lastnostmi.
Ker so ti analitični modeli odvisni od uporabljenih obremenitev in robnih pogojev, se bomo tukaj osredotočili na upogibno obnašanje sendvič plošč z auksetičnim jedrom. Enakovredna enoslojna teorija, ki se uporablja za takšne analize, ne more pravilno napovedati strižnih in aksialnih napetosti v zelo nehomogenih laminatih v sendvič kompozitih zmerne debeline. Poleg tega je v nekaterih teorijah (na primer v plastni teoriji) število kinematičnih spremenljivk (na primer premik, hitrost itd.) močno odvisno od števila plasti. To pomeni, da je mogoče polje gibanja vsake plasti opisati neodvisno, pri tem pa zadovoljiti določene fizične omejitve kontinuitete. Zato to vodi do upoštevanja velikega števila spremenljivk v modelu, zaradi česar je ta pristop računsko drag. Za premagovanje teh omejitev predlagamo pristop, ki temelji na cikcakasti teoriji, posebnem podrazredu večnivojske teorije. Teorija zagotavlja kontinuiteto strižne napetosti skozi celotno debelino laminata ob predpostavki cikcakastega vzorca ravninskih pomikov. Tako cikcak teorija daje enako število kinematičnih spremenljivk ne glede na število plasti v laminatu.
Da bi dokazali moč naše metode pri napovedovanju obnašanja sendvič plošč s konkavnim jedrom pod upogibnimi obremenitvami, smo naše rezultate primerjali s klasičnimi teorijami (tj. našim pristopom z računalniškimi modeli (tj. končnimi elementi) in eksperimentalnimi podatki (tj. tritočkovnim upogibanjem 3D natisnjene sendvič plošče). V ta namen smo najprej izpeljali razmerje pomikov na podlagi cik-cak teorije, nato pa pridobili konstitutivne enačbe z uporabo Hamiltonovega principa in jih rešili z Galerkinovo metodo. Dobljeni rezultati so močno orodje za načrtovanje ustreznih geometrijske parametre sendvič plošč z avksetnimi polnili, ki olajšajo iskanje struktur z izboljšanimi mehanskimi lastnostmi.
Razmislite o troslojni sendvič plošči (slika 1). Parametri geometrijskega oblikovanja: debelina zgornje plasti \({h}_{t}\), srednje plasti \({h}_{c}\) in spodnje plasti \({h}_{ b }\). Predvidevamo, da je strukturno jedro sestavljeno iz luknjičaste mrežne strukture. Struktura je sestavljena iz elementarnih celic, razporejenih ena poleg druge na urejen način. S spreminjanjem geometrijskih parametrov konkavne strukture je mogoče spremeniti njene mehanske lastnosti (tj. Vrednosti Poissonovega razmerja in elastične togosti). Geometrijski parametri osnovne celice so prikazani na sl. 1 vključno s kotom (θ), dolžino (h), višino (L) in debelino stebra (t).
Teorija cikcak zagotavlja zelo natančne napovedi obnašanja napetosti in deformacije večplastnih kompozitnih struktur zmerne debeline. Strukturni premik v cik-cak teoriji je sestavljen iz dveh delov. Prvi del prikazuje obnašanje sendvič plošče kot celote, drugi del pa obravnava obnašanje med plastmi za zagotovitev kontinuitete strižnih napetosti (ali t. i. cikcak funkcija). Poleg tega cik-cak element izgine na zunanji površini laminata in ne znotraj te plasti. Tako funkcija cik-cak zagotavlja, da vsaka plast prispeva k skupni deformaciji prečnega prereza. Ta pomembna razlika zagotavlja bolj realistično fizično porazdelitev funkcije cikcak v primerjavi z drugimi funkcijami cikcak. Trenutni spremenjeni cik-cak model ne zagotavlja kontinuitete prečne strižne napetosti vzdolž vmesne plasti. Zato lahko polje premika, ki temelji na cik-cak teoriji, zapišemo na naslednji način31.
v enačbi. (1), k=b, c in t predstavljajo spodnjo, srednjo in zgornjo plast. Polje premika srednje ravnine vzdolž kartezične osi (x, y, z) je (u, v, w), upogibna rotacija v ravnini okoli osi (x, y) pa \({\uptheta} _ {x}\) in \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) in \({\psi}_{y}\) sta prostorski količini cikcakastega vrtenja in \({\phi}_{x}^{k}\ levo ( z \desno)\) in \({\phi}_{y}^{k}\levo(z\desno)\) sta cikcakasti funkciji.
Amplituda cikcaka je vektorska funkcija dejanskega odziva plošče na uporabljeno obremenitev. Zagotavljajo ustrezno skaliranje funkcije cik-cak, s čimer nadzorujejo skupni prispevek cik-caka k premiku v ravnini. Strižna deformacija po debelini plošče je sestavljena iz dveh komponent. Prvi del je strižni kot, enakomeren po debelini laminata, drugi del pa je delno konstantna funkcija, enakomerna po debelini vsake posamezne plasti. Glede na te delno konstantne funkcije lahko cikcak funkcijo vsake plasti zapišemo kot:
v enačbi. (2) sta \({c}_{11}^{k}\) in \({c}_{22}^{k}\) konstanti elastičnosti vsake plasti, h pa je skupna debelina disk. Poleg tega sta \({G}_{x}\) in \({G}_{y}\) utežena povprečna koeficienta strižne togosti, izražena kot 31:
Dve funkciji cikcakaste amplitude (enačba (3)) in preostalih pet kinematičnih spremenljivk (enačba (2)) teorije strižne deformacije prvega reda sestavljajo niz sedmih kinematikov, povezanih s to spremenljivko spremenljivke teorije cikcak plošče. Ob predpostavki linearne odvisnosti deformacije in ob upoštevanju cik-cak teorije lahko deformacijsko polje v kartezičnem koordinatnem sistemu dobimo kot:
kjer sta \({\varepsilon}_{yy}\) in \({\varepsilon}_{xx}\) normalni deformaciji in \({\gamma}_{yz}, {\gamma}_{xz} \ ) in \({\gamma}_{xy}\) sta strižni deformaciji.
Z uporabo Hookovega zakona in ob upoštevanju cik-cak teorije lahko razmerje med napetostjo in deformacijo ortotropne plošče s konkavno mrežno strukturo dobimo iz enačbe (1). (5)32 kjer je \({c}_{ij}\) elastična konstanta matrike napetosti in deformacije.
kjer so \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) in \({v}_{ij}^{k}\) razrezani sila je modul v različnih smereh, Youngov modul in Poissonovo razmerje. Ti koeficienti so enaki v vseh smereh za izotopsko plast. Poleg tega lahko za vračajoča se jedra mreže, kot je prikazano na sliki 1, te lastnosti prepišemo kot 33.
Uporaba Hamiltonovega principa na enačbe gibanja večplastne plošče s konkavnim mrežnim jedrom zagotavlja osnovne enačbe za načrtovanje. Hamiltonovo načelo lahko zapišemo kot:
Med njimi δ predstavlja variacijski operator, U predstavlja potencialno energijo deformacije in W predstavlja delo, ki ga opravi zunanja sila. Celotno potencialno deformacijsko energijo dobimo z enačbo. (9), kjer je A območje srednje ravnine.
Ob predpostavki enakomerne uporabe obremenitve (p) v smeri z lahko delo zunanje sile dobimo z naslednjo formulo:
Zamenjava enačbe Enačbe (4) in (5) (9) in zamenjajte enačbo. (9) in (10) (8) in integracijo po debelini plošče lahko enačbo: (8) prepišemo kot:
Indeks \(\phi\) predstavlja cik-cak funkcijo, \({N}_{ij}\) in \({Q}_{iz}\) sta sili v in iz ravnine, \({M} _{ij }\) predstavlja upogibni moment, formula za izračun pa je naslednja:
Uporaba integracije po delih v enačbi. Če zamenjamo formulo (12) in izračunamo koeficient variacije, lahko definirajočo enačbo sendvič plošče dobimo v obliki formule (12). (13).
Diferencialne krmilne enačbe za prosto podprte trislojne plošče so rešene z Galerkinovo metodo. Ob predpostavki kvazistatičnih pogojev se neznana funkcija obravnava kot enačba: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) in \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) so neznane konstante, ki jih je mogoče pridobiti z zmanjšanjem napake. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \levo( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) in \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) sta testni funkciji, ki mora izpolnjevati minimalne potrebne robne pogoje. Za pravkar podprte robne pogoje je mogoče testno funkcijo preračunati kot:
Zamenjava enačb daje algebraične enačbe. (14) na vodilne enačbe, kar lahko vodi do pridobivanja neznanih koeficientov v enačbi (14). (14).
Z modeliranjem končnih elementov (FEM) računalniško simuliramo upogibanje prosto podprte sendvič plošče s konkavno rešetkasto strukturo kot jedrom. Analiza je bila izvedena v komercialni kodi končnih elementov (na primer Abaqus različica 6.12.1). Za modeliranje zgornje in spodnje plasti so bili uporabljeni 3D heksaedrski trdni elementi (C3D8R) s poenostavljeno integracijo, za modeliranje vmesne (konkavne) mrežne strukture pa linearni tetraedrski elementi (C3D4). Izvedli smo analizo občutljivosti mreže, da bi preizkusili konvergenco mreže, in ugotovili, da se rezultati premika konvergirajo pri najmanjši velikosti značilnosti med tremi plastmi. Sendvič plošča je obremenjena s funkcijo sinusne obremenitve ob upoštevanju prosto podprtih robnih pogojev na štirih robovih. Linearno elastično mehansko obnašanje se obravnava kot materialni model, dodeljen vsem slojem. Med plastmi ni posebnega stika, med seboj so povezani.
Uporabili smo tehnike 3D-tiskanja, da smo ustvarili naš prototip (tj. trojno natisnjeno sendvič ploščo z auxetičnim jedrom) in ustrezno eksperimentalno postavitev po meri za uporabo podobnih upogibnih pogojev (enakomerna obremenitev p vzdolž smeri z) in robnih pogojev (tj. samo podprti). predpostavljeno v našem analitičnem pristopu (slika 1).
Sendvič plošča, natisnjena na 3D-tiskalniku, je sestavljena iz dveh oblog (zgornje in spodnje) in konkavnega rešetkastega jedra, katerega dimenzije so prikazane v tabeli 1, in je bila izdelana na 3D-tiskalniku Ultimaker 3 (Italija) z metodo nanosa ( FDM). pri tem se uporablja tehnologija. Skupaj smo 3D natisnili osnovno ploščo in glavno avksetično mrežno strukturo, zgornjo plast pa natisnili ločeno. To pomaga preprečiti morebitne zaplete med postopkom odstranjevanja podpore, če je treba celotno zasnovo natisniti hkrati. Po 3D tiskanju sta dva ločena dela zlepljena skupaj s superlepilom. Te komponente smo natisnili s polimlečno kislino (PLA) pri najvišji gostoti polnila (tj. 100 %), da preprečimo kakršne koli lokalizirane napake pri tisku.
Sistem vpenjanja po meri posnema iste preproste podporne robne pogoje, sprejete v našem analitičnem modelu. To pomeni, da prijemalni sistem preprečuje, da bi se plošča premikala vzdolž njenih robov v smereh x in y, kar omogoča, da se ti robovi prosto vrtijo okoli osi x in y. To naredimo z upoštevanjem zaokrožitev s polmerom r = h/2 na štirih robovih prijemalnega sistema (slika 2). Ta vpenjalni sistem tudi zagotavlja, da se uporabljena obremenitev v celoti prenese s preskusnega stroja na ploščo in poravna s središčnico plošče (slika 2). Za tiskanje sistema oprijema smo uporabili tehnologijo multi-jet 3D tiskanja (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., ZDA) in trde komercialne smole (kot je serija Vero).
Shematski diagram 3D natisnjenega prijemalnega sistema po meri in njegove sestave s 3D natisnjeno sendvič ploščo z auxetic jedrom.
Izvajamo kvazistatične preskuse stiskanja z nadzorovanim gibanjem z mehansko preskusno napravo (Lloyd LR, merilna celica = 100 N) in zbiramo strojne sile in premike pri frekvenci vzorčenja 20 Hz.
Ta razdelek predstavlja numerično študijo predlagane strukture sendviča. Predvidevamo, da sta zgornja in spodnja plast iz ogljikove epoksidne smole, mrežasta struktura konkavnega jedra pa iz polimera. Mehanske lastnosti materialov, uporabljenih v tej študiji, so prikazane v tabeli 2. Poleg tega so v tabeli 3 prikazana brezdimenzijska razmerja rezultatov pomikov in napetostnih polj.
Največji navpični brezdimenzijski pomik enakomerno obremenjene prosto podprte plošče smo primerjali z rezultati, dobljenimi z različnimi metodami (tabela 4). Obstaja dobro ujemanje med predlagano teorijo, metodo končnih elementov in eksperimentalnimi preverjanji.
Primerjali smo navpični premik modificirane teorije cikcak (RZT) s teorijo 3D elastičnosti (Pagano), teorijo strižne deformacije prvega reda (FSDT) in rezultati FEM (glej sliko 3). Od elastične rešitve se najbolj razlikuje strižna teorija prvega reda, ki temelji na diagramih pomikov debelih večplastnih plošč. Vendar pa spremenjena cikcak teorija napoveduje zelo natančne rezultate. Poleg tega smo primerjali tudi strižno napetost izven ravnine in normalno napetost v ravnini različnih teorij, med katerimi je teorija cikcak dobila natančnejše rezultate kot FSDT (slika 4).
Primerjava normalizirane navpične deformacije, izračunane z uporabo različnih teorij pri y = b/2.
Sprememba strižne napetosti (a) in normalne napetosti (b) po debelini sendvič plošče, izračunana z uporabo različnih teorij.
Nato smo analizirali vpliv geometrijskih parametrov enote celice s konkavnim jedrom na celotne mehanske lastnosti sendvič plošče. Kot enote celice je najpomembnejši geometrijski parameter pri oblikovanju reentrantnih mrežnih struktur34,35,36. Zato smo izračunali vpliv kota enotske celice in debeline zunaj jedra na skupni odklon plošče (slika 5). Z večanjem debeline vmesne plasti se največji brezdimenzijski upogib zmanjšuje. Relativna upogibna trdnost se poveča za debelejše jedrne plasti in ko \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (tj. ko obstaja ena konkavna plast). Najmanjše pomike imajo sendvič plošče z avksetično enotsko celico (tj. \(\theta =70^\circ\)) (slika 5). To kaže, da je upogibna trdnost avksetičnega jedra višja kot pri običajnem avksetičnem jedru, vendar je manj učinkovita in ima pozitivno Poissonovo razmerje.
Normaliziran največji odklon konkavne rešetkaste palice z različnimi koti enotske celice in debelino izven ravnine.
Debelina jedra avksetične rešetke in razmerje stranic (tj. \(\theta=70^\circ\)) vplivata na največji premik sendvič plošče (slika 6). Vidimo, da največji upogib plošče narašča z naraščanjem h/l. Poleg tega povečanje debeline avksetnega jedra zmanjša poroznost konkavne strukture in s tem poveča upogibno trdnost strukture.
Največji upogib sendvič plošč, ki ga povzročajo rešetkaste strukture z avksetičnim jedrom različnih debelin in dolžin.
Preučevanje napetostnih polj je zanimivo področje, ki ga je mogoče raziskati s spreminjanjem geometrijskih parametrov enotske celice za preučevanje načinov odpovedi (npr. razslojevanje) večplastnih struktur. Poissonovo razmerje ima večji učinek na polje strižnih napetosti izven ravnine kot običajna napetost (glej sliko 7). Poleg tega je ta učinek nehomogen v različnih smereh zaradi ortotropnih lastnosti materiala teh rešetk. Drugi geometrijski parametri, kot so debelina, višina in dolžina konkavnih struktur, so imeli majhen vpliv na napetostno polje, zato jih v tej študiji nismo analizirali.
Sprememba komponent strižne napetosti v različnih slojih sendvič plošče z rešetkastim polnilom z različnimi koti konkavnosti.
Tukaj je upogibna trdnost prosto podprte večplastne plošče s konkavnim mrežnim jedrom raziskana z uporabo teorije cikcak. Predlagano formulacijo primerjamo z drugimi klasičnimi teorijami, vključno s tridimenzionalno teorijo elastičnosti, teorijo strižne deformacije prvega reda in MKE. Našo metodo tudi potrdimo s primerjavo naših rezultatov z eksperimentalnimi rezultati na 3D natisnjenih sendvič strukturah. Naši rezultati kažejo, da je cikcak teorija sposobna napovedati deformacijo sendvič struktur zmerne debeline pod upogibnimi obremenitvami. Poleg tega je bil analiziran vpliv geometrijskih parametrov konkavne rešetkaste strukture na upogibno obnašanje sendvič plošč. Rezultati kažejo, da se z večanjem ravni avksetike (tj. θ <90) povečuje upogibna trdnost. Poleg tega bo povečanje razmerja stranic in zmanjšanje debeline jedra zmanjšalo upogibno trdnost sendvič plošče. Nazadnje je preučen učinek Poissonovega razmerja na strižno napetost zunaj ravnine in potrjeno je, da ima Poissonovo razmerje največji vpliv na strižno napetost, ki jo povzroča debelina laminirane plošče. Predlagane formule in zaključki lahko odprejo pot načrtovanju in optimizaciji večplastnih struktur s konkavnimi mrežastimi polnili pri zahtevnejših obremenitvenih pogojih, potrebnih za načrtovanje nosilnih konstrukcij v vesoljski in biomedicinski tehnologiji.
Podatkovni nizi, uporabljeni in/ali analizirani v trenutni študiji, so na voljo pri zadevnih avtorjih na razumno zahtevo.
Aktai L., Johnson AF in Kreplin B. Kh. Numerična simulacija destruktivnih karakteristik satja. inženir. fraktal. krzno. 75 (9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ in Ashby MF Porozne trdne snovi: Struktura in lastnosti (Cambridge University Press, 1999).
Čas objave: 12. avgusta 2023